Sejumlah
uang pada waktu tertentu dikatakan ekivalen dengan sejumlah uang yang lain pada
waktu yang lain, bila nilai nominalnya berbeda, tetapi nilai efektifnya sama.
Suatu rancangan teknis atau rencana investasi mengandung sejumlah transaksi,
baik penerimaan maupun pengeluaran dalam berbagai bentuk, selama masa pakai
atau masa operasi. Semua jenis transaksinya ini harus diekivalensikan dulu ke
salah satu transaksi dasar. Umumnya diubah ke transaksi sama rata setiap tahun
atau transaksi tunggal di awal jangka waktu analisa.
Dalam
proses ekivalensi nilai ini digunakan MARR (minimum attractive rate of return)
sebagai sukubunga analisa. Besarnya MARR ini tergantung dari: laju inflasi,
sukubunga bank, peluangdan resiko usaha.
Pada
nilai ekivalensi istilah-istilah yang digunakan adalah:
·
Pv =
Present Value (Nilai Sekarang)
·
Fv =
Future Value (Nilai yang akan datang)
·
An =
Anuity
·
I =
Bunga (i = interest / suku bunga)
·
n = Tahun ke-
·
P0 =
pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
SI =
Simple interest dalam rupiah
A. Present Value (Nilai Sekarang)
Nilai
Sekarang (present value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri
pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Metode perhitungan PV dapat dirumuskan seperti dibawah ini
PV = FV / [1+i]n dimana:
FV = Nilai yang akan datang;
i = suku bunga;
n= jumlah tahun.
Contoh Soal:
Seorang insinyur teknik elektro menabung uangnya untuk
biaya apabila nanti perusahannya membutuhkan dana untuk penambahan alat. Dengan
memperhatikan suku bunga 12% berapa jumlah uang harus ditabung agar dalam waktu
5 tahun insinyur tersebut mendapatkan uang sebesar Rp.50.000.000,- ?
Penyelesaian:
PV = FV / [1+i]n
PV = 50.000.000 / [1+12%]5
PV = 50.000.000 / 1,762
PV = Rp.28.371.343,-
B. Future Value
(Nilai yang akan datang)
Future
value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang
atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu
tingkat bunga tertentu. Metode prhitungan FV dapat dirumuskan seperti dibawah
ini
FV = PV [1+i]n
dimana:
PV = Nilai sekarang;
i = suku bunga;
n= jumlah tahun.
Contoh soal:
Seorang peneliti membutuhkan dana untuk penelitiannya di 8
tahun kedepan. Apabila dia menginvestasikan uangnya saati ini sebesar
Rp.19.000.000,- berapa uang yang akan didapatkan untuk penelitiannya dengan
tingkat suku bunga sebesar 10% ?
Penyelesaian:
FV = PV [1+i]n
FV = 19.000.000 [1+10%]8
FV = 19.000.000 [ 2,143]
FV = Rp.40.717.000,-
C. Annuity
Annuity
adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi
dalam periode waktu tertentu. Annuity dapat dibagi menjadi dua yaitu annuity
nilai sekarang dan annuity nilai masa datang.
Anuitas
nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran
atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A [(S
(1+i)n ] = A [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]
Anuitas
nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan dengan
pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
FVAn = A [(1+i)n
– 1 ] / i
Dimana A merupakan pembayaran atau pembayaran setiap
periode (Annuity)
Contoh soal:
Seorang mahasiswa melakukan sebiah penelitian mengenai
alat pendeteksi logam berat untuk dipakai di lautan. Alat tersebut membutuhkan
dana sebesar Rp.10.000.000,- yang dapat diangsur proses pembayarannya selama 8
tahun. Dengan suku bunga 10%, berapakah jumlah uang yang harus disediakan oleh
mahasiswa tersebut tiap tahunnya?
Penyelesaian:
FV = A [(1+i)n-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)n-1]
A = [10.000.000] [10%] / [(1+10%)8-1]
A = [1.000.000] / [1,143]
A= Rp.874.890,-
D. Bunga
(Interest)
Bunga
adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga dapat
dibagi menjadi dua yaitu Simple Interest dan Compound Interest.
Simple Ineterst / SI (Bunga Sederhana)
adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau
pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam. Dapat dituliskan:
SI = P0(i)(n)
Contoh soal:
Seorang mahasiswa menginvestasikan uangnnya untuk
keperluan kuliah selama 4 tahun. Jika ia berinvestasi sebesar Rp.500.000,-
dengan suku bunga sebesar 15%, berapakah bunga yang akan didapat mahasiswa
tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po (i) (n)
SI = 500.000 (15%) (4)
SI = Rp.300.000,-
Compound Interest (Bungan Berbunga) Adalah bunga yang
dibayarkan/dihasilkan dari bunga yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok
yang dipinjam/dipinjamkan.
E. Waktu (n) dan
Investasi Awal (Po)
Istilah lainnya
yaitu n menunjukan waktu dalam rumusan perhitungan present value, future value,
interest, maupun annuity. Waktu ini sangat penting karena menyangkut lamanya
investasi berjalan dan sebagai acuan untuk perhitungan keuntungan dari hasil
investasi tersebut.
Contoh soal:
Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar
Rp.20.000.000,- jika pengusaha tersebut menginginkan agar uangnya menjadi
Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus menginvestasikan uangnya dengan
mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?
Penyelesaian:
Dalam hal ini kita dapat menggunakan rumus future value:
FV = PV [1+i]n
62.116.000 = 20.000.000 [1+12%]n
3,1083 = [1,12]n
n = 1,12log 3,1083
n = 10
jadi pengusaha tersebut harus menginvestasikan uangnya
selama 10 tahun untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.
Istilah berikutnya
adalah Po atau investasi awal. Investasi awal akan sangat menentukan hasil dari
investasi yang kelak akan didapatkan. Untuk menentukan investasi awal juga
perlu memperhatikan suku bunga dan lamanya waktu berinvestasi. Dalam rumus
perhitungan, Po biasanya akan dihitung bersamaan untuk menentukan bunga
sederhana atau Simple Interest.
Contoh soal:
Seseorang mendapatkan bunga sebesar Rp.5.000.000,- dari
hasil investasinya. Dengan suku bunga sebesar 12% dan waktu insesatasi selama
12 tahun, tentukanlah investasi awal yang diberikan oleh orang tersebut!
Penyelesaian:
SI = Po [i] [n]
5.000.000 = Po [12%] [12]
Po = 5.000.000 / 1,44
Po = Rp.3.472.222,-
Contoh
Ekivalensi Nilai Tahunan
CV “Mandiri” memerlukan sebuah mesin dengan spesifikasi
teknis tertentu. Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan yaitu mesin X
dan mesin Y, dengan data-data sebagai berikut:
Bila MARR= 20% per tahun, mesin yang mana yang sebaiknya
dipilih?
Penyelesaian:
- Mesin X :
P=400jt, Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A= 90jt, i=20%
Ax = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ax = 400jt (A/P,20%,8) + 90jt – 200jt (A/F,20%,8)
Ax = 400jt (0,26061 ) + 90 jt – 200jt (0,06061)
Ax = 104.244.000 + 90.000.000 –12.122.000
Ax = Rp. 182.122.000
- Mesin Y :
P = 700jt, Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12, i=20%
Ay = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ay = P (A/P,20%,12) + A – Fsisa(A/F,20%,12)
Ay = 700 juta x 0,22526 + 40 juta - 400 juta x 0,02526
Ay =157.682.000 + 40.000.000 –10.104.000
Ay = 187.578.000
Keputusan :
Perbandingan EUAC :
Mesin X : Rp 182.122.000
Mesin Y : Rp. 187.578.000
Pilih Mesin X karena biayanya lebih murah.
Contoh Ekivalen
Nilai Sekarang
PT. Telkom sedang mempertimbangkan keputusan untuk membeli
alat Sistem Kontrol Telepon (kapasitas 1000 lines). Ada 3 vendor yang menawarkan
alat tsb yaitu ATT, EWSD, NEAX. Jika diketahui MARR = 20%, vendor manakah yang sebaiknya
dipilih? Karaketeriistik biaya alat dari ketiga Vendor tersebut adalah sebagai
berikut (dalam ribuan US$):
Diketahui :
ATT : Pawal = 1.250.000 , A=40.000,F= 125.000
EWSD : Pawal = 1,1juta, A= 50.000, F= 110.000
NEAX : Pawal = 1 juta, A=60.000, F=100.000
i=20%, n = 15
Ditanyakan :
Vendor manakah yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian :
Vendor ATT :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.250.000+40.000(P/A,20%,15) – 125.000(P/F,20%,15)
P = $1.250.000+40.000(5,8474)-125.000 (0,1229)
P = $1.468.534
Vendor EWSD :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.100.000+50.000(P/A,20%,15) – 110.000 (P/F,20%,15)
P = $1.100.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229)
P = $1.378.581
Vendor NEAX:
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.000.000+60.000(P/A,20%,15) – 100.000 (P/F,20%,15)
P = $1.000.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229)
P = $1.338.554
Keputusan :
Minimize Cost -> Pilih Vendor NEAX
Sumber:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar