Komunikasi Digital 2

QAM (Quadrature Amplitudo Modulation)

            Quadrature Amplitudo Modulation atau QAM adalah suatu cara pentransmisian pada laju bit-bit yang lebih tinggi pada saluran/kanal dengan lebar pita yang terbatas. Sebagai contoh penggunaan kumpulan sinyal QAM 16 titik memungkinkan 9600 bit/detik ditransmisikan pada saluran telepon dengan lebar pita 2700 Hz. Dalam kasus tersebut empat digit biner yang berurutan harus disimpan dan dikodekan kembali sebagai salah satu dari 16 bentuk sinyal yang ditransmisikan. Sinyal-sinyal yang dihasilkan dinamakan sinyal modulasi amplitudo kuadratur (QAM). Sinyal ini dapat ditafsirkan sebagai modulasi amplitudo multitingkat yang diterapkan secara bebas pada setiap dua pembawa kuadratur.

            Sinyal Quadratur Amplitudo (QAM) mempergunakan dua pembawa kuadratur cos 2πfct dan sin 2πf_ct, masing- masing dimodulasikan oleh bit informasi. Metode dari transmisi sinyal memakai Quadrature Carrier Multiplexing

 

Gambar 1 Metode Transmisi QAM

            Sinyal ditransmisikan pada frekuensi carrier yang sama dengan memakai dua pembawa kuadratur Ac cos 2pfct dan Ac sin 2pfct. Untuk mengerjakannya, diandaikan m1(t) dan m2(t) adalah dua sinyal informasi terpisah yang ditransmisikan melalui kanal. Amplitudo sinyal m1(t) memodulasi pembawa Ac cos 2pfct dan amplitudo sinyal m2(t) memodulasi pembawa kuadratur Ac sin 2pfct. Dua sinyal dijumlahkan dan ditransmisikan melalui kanal. Sehingga sinyal yang ditransmisikan adalah

u(t) = Ac m1(t) cos 2pfct + Ac m2(t) sin 2pfct                      (2.1)

atau

um (t) = A_mc gT(t) cos 2pfct + A_ms gT(t) sin 2pfct

m = 1,2, ……., M

            Dimana A_mc dan A_ms adalah posisi dari level amplitudo yang diperoleh dari penempatan k-bit sequence ke dalam amplitudo sinyal. Umumnya, QAM dapat di lihat sebagai bentuk gabungan dari modulasi amplitudo digital dan modulasi fasa digital. Jadi bentuk gelombang sinyal QAM yang ditransmisikan dapat dinyatakan

umn (t) = Am gT(t) cos (2pfct + qn)                                      (2.2)

m = 1,2,3…….., M1

n = 1,2,3,…….., M2

            Diagram blok fungsional dari modulator QAM untuk mendapat sinyal QAM yang akan ditransmisikan adalah :

 

Gambar 2 Diagram blok fungsional QAM

Representasi sinyal geometris dari sinyal yang di berikan modulator QAM dalam bentuk vektor sinyal 2 dimensi bisa dituliskan :

 

Suatu sinyal yang ditransmisikan dalam sembarang selang t detik tertentu, akan memiliki persamaan sbb :

h(t) : tanggapan impuls filter pembentukan

n = 0 : sesuai dengan selang t detik pada saat ini

n positif : sesuai dengan selang t detik pada saat sesudahnya

n negatif : sesuai dengan selang t detik pada saat sebelumnya

(an,bn) : salah satu dari harga-harga pasangan yang mungkin ditransmisikan dalam selang

tersebut.

            Dari persamaan (2.4) ini terlihat bahwa sinyal QAM secara umum harus mempunyai spektrum yang berpusat disekitar frekuensi pembawa fc= wc/2p. Dalam spektrum terdapat sideband bagian atas dan bagian bawah yang membentang dengan bandwidth masing-masing sebesar B hz. Pembentukan sideband bergantung pada filter pembentukan h(t). Gambar spektrum QAM dapat dilihat pada gambar.

 

4-QAM ( 1 amplitude,  4 phases)

            QAM 4 keadaan merupakan teknik encoding M-er dengan M=4, dimana ada empat keluaran QAM yang mungkin terjadi untuk sebuah frekuensi pembawa. Karena ada 4 keluaran yang berbeda, maka harus ada 4 kondisi masukan yang berbeda. Karena masukan sinyal digital ke QAM modulator adalah sinyal biner, maka untuk memperoleh 4 kondisi masukan yang berbeda diperlukan lebih dari satu bit masukan. Dengan memakai 2 bit masukan, maka diperoleh 4 (22) kondisi yang mungkin : 00, 01, 10, 11 data masukan biner digabung menjadi kelompok dua bit. Masing masing kode bit menghasilkan salah satu dari 4 keluaran yang mungkin.

Gambar 3 Diagram blok pemancar QAM 4

            Dua bit dimasukkan secara seri kemudian dikeluarkan secara paralel satu bit ke kanal I dan bit lainnya serentak menuju ke kanal Q. Bit di kanal I dimodulasikan dengan pembawa (sin wct) dan bit dikanal Q dimodulasikan dengan pembawa (cos wct). Untuk logika 1 = +1 volt dan logika 0 = -1 volt, sehingga ada 2 fasa yang mungkin pada keluaran modulator kanal I yaitu +sin wct dan -sin wct. Dan ada 2 fasa yang mungkin pada keluaran modulator kanal Q yaitu +cos wct dan -cos wct. Penjumlahan linier menghasilkan 4 fasa resultan yang mungkin yaitu : +sin wct +cos wct, +sin wct -cos wct, dan -sin wct + cos wct, dan -sin wct -cos wct. Jika masukan biner dari Q = 0 dan I = 0 maka dua masukan modulator kanal I adalah -1 dan (sin w_ct). Sedangkan dua masukan modulator kanal Q adalah -1 dan cos wct. Sehingga, keluarannya adalah :

            Modulator kanal I = (-1) ( sin wct) = -1 sin wct

            Modulator kanal Q= (-1) (cos wct) = -1 cos wct

Dan keluaran dari penjumlah linier adalah

 

 

Gambar 4 Diagram Fasor 4 QAM

8-QAM (2 amplitudes, 4 phases)

            QAM 8 keadaan adalah teknik encoding M-er dengan M=8. Dengan QAM 8 keadaan keluaran yang mungkin untuk satu frekuensi pembawa. Untuk memperoleh 8 kondisi masukan yang berbeda maka data masukan biner digabung menjadi tiga kelompok bit yang disebut TRIBIT (23 = 8). Masing –masing kode tribit menghasilkan salah satu keluaran yang mungkin. Masukan bit serial mengalir ke pembelah bit dimana mengubah ke bit paralel, menjadi keluaran tiga kanal (kanal I atau kanal ‘in-phase’, kanal Q atau ‘in quadrature’, dan kanal C atau ‘kontrol’). Sehingga laju bit pada masing –masing kanal menjadi sepertiga laju data masukan (fb /3). Bit kanal I dan C menuju konverter kanal I dan bit di kanal Q dan C menuju conventer kanal Q. Conventer ‘2 to 4 level’ adalah DAC (digital to analog conventer) dengan masukan paralel masukan 2 bit, ada 4 tegangan keluaran yang mungkin. Bit kanal I atau Q menentukan dari polaritas dari keluaran, sinyal analog PAM (logika 1 = +V dan logika 0 = –V ). Sedangkan bit kanal C menentukan besarnya (logika 1= 1,307 V dan logika 0 = 0,541 V), karena bit kanal C sama sebagai masukan converter kanal I dan Q, maka besar sinyal kanal I dan Q selalu sama.

Gambar 5 Diagram Pemancar 8 QAM

            Untuk masukan tribit Q = 0, I = 0, C = 0 (000), maka masukan converter kanal I adalah 1 = 0 dan C = 0, dari tabel kebenaran di peroleh keluaran –0,541 volt. Dan masukan converter kanal Q adalah Q = 0 dan C = 0, dari tabel kebenaran di peroleh keluaran –0,541. Lalu dua masukan modulator kanal I adalah –0,541 dan sin dan keluarannnya adalah :

            I = – (0,541) (sin wct)

              = – 0,541 sin wct

Dan dua masukan modulator kanal Q adalah –0,541 dan cos wct laju keluarannya adalah :

            Q = (– 0,541)( cos wct)

                = – 0,541 cos wct

Kemudian keluaran dari modulator kanal I dan Q di jumlah pada penjumlah linier dan keluarannya adalah :

            = – 0,541 sin wct – 0,541 cos wct

            = 0,765 sin wct – 135^o

Diagran susunan 8 QAM

Grafik hubungan fasa dan amplitudo keluaran QAM 8 terhadap waktu:

Referensi:

http://sigitkus.lecture.ub.ac.id/files/2013/12/TEKNIK-MODULASI-QAM.pdf